Teoría de conjuntos

¿Qué es un conjunto?
En matemáticas un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.Sean A = {a1, a2,… an} y B = = {b1, b2,… bn} dos conjuntos entonces AUB es un nuevo conjunto C con elementos {c1, c2,… cn} tal que se cumple que c es elemento de A o de B.

• El conjunto vacío es un subconjunto de A:

  ${\displaystyle \forall A:\emptyset \subseteq A}$

• La unión de A con el conjunto vacío es A:

  ${\displaystyle \forall A:A\cup \emptyset =A}$

• La intersección de A con el conjunto vacío es el conjunto vacío:

  ${\displaystyle \forall A:A\cap \emptyset =\emptyset }$

• El producto cartesiano de A y el conjunto vacío es el conjunto vacío:

  ${\displaystyle \forall A:A\times \emptyset =\emptyset }$

El conjunto vacío tiene las siguientes propiedades:

• Su único subconjunto es el propio conjunto vacío:

  ${\displaystyle \forall A:A\subseteq \emptyset \Rightarrow A=\emptyset }$

• El "conjunto de poder" del conjunto vacío es el conjunto que contiene únicamente el conjunto vacío:

  ${\displaystyle 2^{\emptyset }=\{\emptyset \}}$

• Su número de elementos (cardinalidad) es cero:

  ${\displaystyle \mathrm {card} (\emptyset )=0}$

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Nota completa: 10 Ejemplos de Unión de Conjuntos

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